Modelo australiano (1996). En menos de un año y medio dentro del mundo de la moda, Barrett trabajó con muchos de los mejores diseñadores de moda y simultáneamente captó la atención de los fotógrafos Bruce Weber y Steven Klein que lo fotografiaron para Vogue París, Vogue Homme, V Magazine, Vogue Italia y V Man respectivamente. Mario Testino reclutó a Barrett para su conocida serie fotográfica “Towel Series" y para una publicación en Vogue Italia.

David Sims seleccionó al modelo para otra editorial en Vogue Paris, así como para una campaña de Gap. Otros trabajos publicitarios que ha realizado incluyen firmas como Tom Ford, Ralph Lauren, Zadig & Voltaire, Versace y Ermanno Scervino por Peter Lindbergh. También ha desfilado para Versace, Balmain, Moschino, Isabel Marant, Dolce & Gabbana, Philipp Plein y Calvin Klein, entre otros.

El modelo australiano creció profesionalmente al protagonizar la popular campaña del perfume 1 Million Fragance de Paco Rabanne. Además de ser modelo, Jordan se ha introducido en el mundo de la fotografía, aunque desde el otro lado. Barrett fotografió a Emily Ratajkowski para Paper Magazine en 2018. Actualmente Jordan está en los rankings Top 50 y Money de la web Models.com.